Teoremas De ángulos en Polígonos

Teorema No. 1.

La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° (n-2), donde “n” es el lado, o mejor, el número de lados del polígono.

 

Ejemplo:

Obtener la suma de los ángulos interiores de un hexágono.

180° (6-2) = 180° (4) = 720°

 

Teorema No. 2.

Si se quiere calcular el ángulo interior de algún polígono, éste debe ser regular, el valor de cada uno de sus ángulos es el mismo y es igual a la división de la suma de los ángulos interiores entre “n”.

Ángulo interior = 180(n-2)

                               n

Ejemplo:

Encontrar la medida del ángulo interior de un octágono.

180° (8-2) / 8 =180° (6) / 8 = 1080 / 8 = 135°

 

Teorema No. 3.

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es de 360°.

Ángulo exterior = 360°

                n

 

Ejemplo:

Calcular el ángulo exterior de un pentágono.

360 /5= 72°

 

Teorema No. 4.

El número de diagonales que pueden trazarse desde los vértices de un polígono es igual al producto de n(n-3) y todo ello dividido entre 2.

# De / = n(n-3)

         2

 

Ejemplo:

Encontrar el número de diagonales de un heptágono.

7 (7-3) / 2 = 7 (4) / 2 = 28 / 2 = 14°